Математическая загадка древних времён «Щедрая хозяйка»: посчитайте картофель — и разделите по справедливости

Аппетитный ужин

Три крестьянина нашли ночлег на постоялом дворе. Хозяйка наварила им картофеля — поровну на каждого. Пока готовился ужин, путники заснули.

Проснулся первый, посчитал картофелины, поделил на всех, съел свою долю и лёг спать дальше. Проснулся второй и сделал так же. Проснулся третий и тоже съел свою третью часть.

Потом они встали вместе и насчитали в чугунке 8 картофелин. Поговорили и поняли, как было дело. Посчитайте, сколько картошек было в начале, кто сколько съел и сколько нужно съесть, чтобы счёт был действительно равным.

Признаюсь, у меня ушло 15 минут, возможно, вы решите быстрее. Ведь здесь элементарный счёт первого класса и логика.

Ответ написан ниже. Не читайте, если хотите подумать сами. Кстати, у нас есть и другие головоломки.

Ну что же, распутывать необходимо с конца. Третий крестьянин оставил восемь, то есть на каждого должно причитаться 4, значит, когда он встал, в чугунке было 12.

Если второй оставил 12, значит, на каждого по 6, то есть в чугунке на момент его пробуждения было 18.

Первый оставил 18, то есть по 9 на каждого, а значит, в чугунке было 27 картошек.

Раз первый съел 9, то остальным нужно съесть столько же, исходя из 8 оставшихся. Тому, кто съел 6, осталось съесть 3. А тому, кто съел 4, нужно съесть 5.